Amerika Birleşik Devletleri → Suudi Arabistan
Kâbe, Rochester'in kuzeydoğusında
Rochester noktasından Kâbe yönü, gerçek kuzeyden saat yönünde 44.5°. Kuş uçuşu mesafe 11.288 km. Aşağıdaki bütün değerler bu iki koordinat için ayrıca hesaplanmıştır; hiçbiri yaklaşık bir tablodan alınmamıştır.
Harita yükleniyor…
Mor hat, Rochester ile Kâbe arasındaki büyük daire yayıdır — yeryüzündeki en kısa yol. Bu mesafede yayın eğriliği haritada belirgin biçimde görünür; eğri olan yol değil, düz haritanın projeksiyonudur.
Bu yön nasıl hesaplandı
Rochester (44.0216°, -92.4699°) ile Kâbe (21.4225°, 39.8252°) arasındaki yön, iki noktayı birleştiren büyük daire yayının çıkış anındaki azimutudur. Kürenin üzerinde iki noktadan geçen tek bir büyük daire vardır; en kısa yol o dairenin kısa yayıdır ve bizim verdiğimiz açı o yayın Rochester'den çıkış açısıdır.
Mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümüyle hesaplıyoruz. Dünya tam bir küre değil, kutuplardan basık bir elipsoid olduğu için basit küresel formüller yüzde yarıma varan hata verir; bu mesafede yaklaşık 19 km'lik bir farka karşılık gelir. Küçük gibi görünse de, doğru yöntemi kullanmanın maliyeti sıfır olduğu için yaklaşımla yetinmiyoruz.
Gidiş ve dönüş neden simetrik değil
Rochester'den Kâbe'ye bakan açı 44.5 derece, tersi ise 327.1derece. Aralarındaki ilişki basit bir 180 derece değil ve bunun sebebi düzlem geometrisiyle küre geometrisi arasındaki temel fark. Düz bir haritada iki nokta arasındaki doğru, tüm boyunca meridyenlerle aynı açıyı yapar. Küre üzerinde ise büyük daire yayı ilerlerken meridyenleri değişen açılarla keser; bu yüzden yolun başındaki azimut ile sonundaki azimut farklıdır. Sayfada bu değeri, hedeften bize doğru olan gerçek başlangıç azimutu olarak ayrıca hesaplıyoruz — kolay yol olan "180 ekle" yerine.
Sabit pusula açısıyla gitmek
Eğer pusulanızı 101.6 derecede sabit tutup yürüseniz, loksodrom denen ikinci bir yol izlersiniz. Bu yol 12.484 km uzunluğunda, yani büyük daireden 1.196 km uzun. İki açı arasındaki fark 57.1 derece. Bu fark artık ciddi: uzun mesafede hangi yöntemi kullandığınız gerçekten önemli.
Bu sayfa aynı zamanda bir kıble sayfasıdır
Hedef Kâbe olduğunda hesaplanan açı, tanım gereği kıble açısıdır. Rochester için kıble 44.5 derece, yani kuzeydoğuyönünde. Bu değer, Diyanet İşleri Başkanlığı'nın da kullandığı büyük daire yöntemiyle hesaplanmıştır.
Elinizde manyetik pusula varsa 45.2 derece okumanız gerekir. Aradaki 0.69 derecelik fark manyetik sapmadır ve bu konumda batı yönündedir. Sapma yılda yaklaşık 0.041 derece değişiyor, dolayısıyla pusula değerini on yılda bir güncellemek yeterli.
Canlı pusulayla hizalanmak, kalibrasyon rehberini kullanmak veya sensörsüz yöntemlere geçmek için Rochester kıble sayfasına gidebilirsiniz.
Coğrafi bağlam
İki nokta farklı ülkelerde: Amerika Birleşik Devletleri ile Suudi Arabistan. Bu ölçekte haritadaki görünüm ile gerçek yön arasında fark açılmaya başlar, çünkü düz haritalar küreyi bozarak düzleştirir.
Rochester noktasının antipodu — yani kürenin tam karşı tarafındaki eşi — 44.02°G, 87.53°D koordinatlarına düşüyor. Bu noktaya doğru kazsanız yaklaşık 12.742 kilometre sonra çıkardınız. Kâbe bu noktadan 8.727 km kadar uzakta, dolayısıyla yön kavramı bu çift için tamamen belirgin.
Rochester nüfusu yaklaşık 112.225. Koordinatlar idari sınırın geometrik merkezi değil, yerleşimin merkez noktasıdır — çünkü bu soruyu soran insan şehir merkezinde durur, ilin ağırlık merkezinde değil.
Bu yönü gerçekte nasıl bulursunuz
44.5 derece doğru bir sayı, ama bulunduğunuz yerde dereceyi gösteren bir şey yok. Sayıyı yeryüzüne oturtmanın üç yolu var.
En hızlısı telefon pusulası. Yukarıdaki kadranda oku ekranın tepesindeki nişangâha getirin. Elinizde analog bir pusula varsa 45.2 dereceyi hedeflemeniz gerekir — 44.5 değil. Aradaki 0.69 derecelik fark manyetik sapmadır ve Rochester konumunda batı yönündedir.
Pusulaya güvenmiyorsanız — ev içinde çoğu zaman güvenmemek doğrudur — güneş yöntemi daha sağlam bir yol. Güneşin konumu gökmekanikle hesaplanır ve hiçbir manyetik parazitten etkilenmez. Üçüncü yol haritadan hizalama: uydu görüntüsünde bulunduğunuz binayı bulup duvarınızla bu hat arasındaki açıyı ölçmek. Cihazın yönünü hiç ölçmediği için betonarme duvarlar ve elektronik cihazlar bu yöntemi etkilemez.
Bir uyarı: Rochester'da pusula kullanıyorsanız yakınınızdaki metal yüzeylere dikkat edin. Çelik masa, kalorifer peteği, hoparlör ve mıknatıslı telefon kılıfı, manyetometrenin okuduğu alanı Dünya'nın alanından tamamen farklı bir şeye çevirebilir.
Sayıların anlamı
Yukarıdaki karttaki dört değer farklı soruları cevaplıyor ve karıştırılmaları sık.
Yön (44.5°)gerçek kuzeye göre ölçülür ve haritalarla uyumludur. Bu, hesabın "doğru" cevabıdır.
Pusulada (45.2°) manyetik kuzeye göredir. Aynı yönü tarif eder, farklı bir referanstan. Elinizdeki alet manyetikse bu değeri kullanmalısınız.
Ters yön (327.1°) Kâbe'den bakan biri için sizin yönünüz. Bu değer gidiş açısına 180 eklenerek bulunmaz; küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri değişen açılarla kestiği için ayrıca hesaplanır.
Kuş uçuşu (11.288 km) yeryüzündeki en kısa yolun uzunluğu. Karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur; uçuş süresi de rota kısıtları, rüzgâr, iniş ve kalkış nedeniyle karttaki kaba tahminden fazla olur.
Bu sayfadaki bütün değerler tek bir motorla hesaplanıyor — kıble hesabıyla aynı motor. Yöntemin tamamı nasıl çalışır sayfasında, ölçülmüş test sonuçları doğruluk sayfasında.
Rochester'den diğer yönler
Ters soru ve ilgili sayfalar
Bu çift hakkında sık sorulanlar
Rochester Kâbe arası kaç km ve hangi yönde?
Kuzeydoğu yönünde. Gerçek kuzeyden saat yönünde ölçüldüğünde açı 44.5 derecedir. Elinizde manyetik bir pusula varsa 45.2 derece okumanız gerekir, çünkü Rochester konumunda manyetik sapma -0.69 derecedir.
Rochester ile Kâbe arasındaki mesafe ne kadar?
Kuş uçuşu 11.288 km, yani 7.014 mil. Bu, yeryüzünde iki nokta arasındaki en kısa yol olan büyük daire yayının uzunluğudur; karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur. Kuş uçuşu mesafeyi tipik bir seyir hızına bölerseniz yaklaşık 12.9 saat uçuş süresi çıkar.
Kâbe'den bakınca Rochester ne tarafta kalır?
Kuzey-kuzeybatı yönünde, 327.1 derecede. Dikkat: bu değer 44.5 dereceye 180 eklenerek bulunmaz. Küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri farklı açılarla keser, bu yüzden gidiş ve dönüş azimutları birbirinin tam tersi değildir. Bu mesafede fark gözle görülür düzeydedir.
Pusulamı sabit tutup gitsem aynı yere varır mıyım?
Varırsınız ama daha uzun yol yaparsınız. Sabit pusula açısıyla gidilen yola loksodrom denir ve bu çift için açısı 101.6 derecedir — büyük daire açısından 57.1 derece farklı. Loksodrom uzunluğu 12.484 km, yani 1.196 km fazla.